"L’illusion de la réalité du monde".
Approche de la mécanique quantique par la notion
" Esprit-Matière" de Teilhard de Chardin.
" Esprit-Matière" de Teilhard de Chardin.
Adrien.
Introduction
« Il
n'y a pas, concrètement, de la Matière et de l'Esprit: mais
il existe seulement de la Matière devenant Esprit. »
Teilhard
de Chardin
Dualisme, manichéisme, philosophies de l’exclusion, sont l’exact contraire de l’initiation Maçonnique qui œuvre au rapprochement de ce qui est épars, à la reconstruction, à la recherche de l’unité originelle,,,,, L’initiation Maçonnique est le chemin qui va de la matière à l’esprit, mais elle ne sépare pas la matière de l’esprit.
Par
son travail , le Franc-Maçon construit sa vie et son temple
intérieur, sur l’hôtel des serments, il place l’Équerre sur
le Compas, pour lui la matière sur l’esprit, les branches de
l’Équerre s’entremêlent avec celles du compas, la matière se
confronte à l’esprit, enfin au terme de la construction
symbolique qui entremêle les deux outils, c'est
une référence spirituelle qui lui est proposée, pour harmoniser
ses natures physiques et spirituelles, le
compas symbole de l’esprit domine l’équerre symbole de la
matière. C'est
la fin d’un cycle et le commencement d’un nouveau , et plus
encore.......
Notre
connaissance de l'univers et notre savoir de la science est infime,
nous connaissons très peu la matière et nous ne la maîtrisons pas
beaucoup.
Ce
que nous nous appelons GADLU, d'autres religions, d'autres
Spiritualité, on peut imaginer un jour que l'on se rendra compte que
c'est une partie de notre matière,
autour de nous ou en nous, par exemple au sein de notre
cerveau, que l'on ne savait pas maîtriser, tout simplement.
Depuis
la dualité matière esprit,
de part l'histoire de la pensée cartésienne française, des
philosophies grecques aux religions monothéistes, la matière a une
odeur de souffre. Au quotidien, en philosophie, et bien entendu en
franc-maçonnerie, c'est un sujet rarement abordé. La matière
serait le sédiment de
l'esprit, la porte du matérialisme, le chemin de la perte de
l'homme.
Posons
nous la question, sommes nous condamnés à être dualiste et croire à
la séparation du corps et de l'esprit ?
Pour
les uns
l’univers est intelligible, le hasard s’organise et de
la théorie du big bang à celle des cordes*,
tout indique
qu’une puissance inconnue, une ultime réalité peut apporter une
réponse à la question du sens de l’Univers, et qu’il y a des
découvertes à accomplir dans plusieurs domaines impliquant pour
nous F.°.M.°.nos émois existentiels et spirituels !C'est une
invitation à une nouvelle métaphysique, qui exige
une doxa qui ébranle nos convictions, notre rite, nos dogmes et l'
interprétation de nos symboles.
« Tout, dans l'Univers, se fait par union et fécondation, - par rassemblement des éléments qui se cherchent, et se fondent deux à deux, et renaissent dans une troisième chose. »
Teilhard
de Chardin
Après
la première guerre mondiale les prémices de la théorie quantique**
et de la relativité ébranlent nos
certitudes,
humanistes, religieuses et rationnelles, qui sont véhiculés par le
matérialisme ambiant qui recherche le bonheur individuel , mais
pendant ce temps, les plus grands savants doutent, s'interrogent,
s'affrontent et sont partagés .
La
notion d'Esprit-Matière
pourrait être une solution possible au problème des rapports
dualistes difficilement concevables, entre l'esprit et la matière,
cette notion pour nous franc maçon peut nous aider dans notre
volonté de rassembler ce qui est épars .
Alors
le monde ne serait pas constitué de deux substances distinctes,
l'esprit d'une part, la matière d'autre part, mais d'une entité
unique double : l'Esprit-Matière, notion qui
nous permet d'éviter le dualisme
primaire sous-jacent : « D'un côté l'Esprit , de
l'autre la matière et entre
eux rien que l'affirmation d'un accolement inexpliqué et
inexplicable. »
Notre
vision intérieure (introspection, méditation, Soi, ou simplement
réflexion profonde) nous révèle la face spirituelle du monde ;
alors que notre perception extérieure, sensorielle, nous fait
apparaître sa face matérielle.
Notre
intériorité est le seul lieu où nous pouvons accéder à la face
spirituelle du monde, que nous reconnaissons aussi chez l'autre,
notre prochain, notre frère dans le dialogue. C'est donc en nous
mêmes que nous trouvons la certitude de l'existence de l'Esprit.
« Rien n'est précieux que ce qui est toi dans les autres, et les autres en toi. »
Teilhard
de Chardin
l'Esprit,
dont l'existence est attestée par notre certitude intérieure, doit
avoir des prolongements plus ou moins diffus dans tout l'univers, et
contrairement à la conviction habituelle, sa face solide est aussi
sa face spirituelle, sur laquelle repose nos convictions spirituelles
et métaphysique ; sa face matérielle n'étant que l'apparence
trompeuse que lui donnent nos organes sensoriels.
Le
monde serait donc essentiellement `Esprit' .
Ce
postulat n'est pas compatible avec la science newtonienne classique
matérialiste et mécaniste, issue du XIXeme siècle qui définit un
Cosmos où le primat est laissé aux mécanismes et au hasard, ou la
Pensée et plus encore l'Esprit
font toujours figure d'inexplicable anomalie.
Pour
échapper à ce paradoxe ne faut t'il pas renverser les éléments
du problème.
L'Homme
doit t'il être résigné et se laisser enfermer dans une cosmogonie
mécaniciste ou accepter une Physique qui révèle en lui
l'importance de l'Esprit , comme nous le propose la physique
quantique !
Pour
y arriver, il faut toujours avoir en tête que le monde est formé
non pas d'objets statiques en interaction, mais de dynamismes
spirituels, de forces d'union dont les interactions constituent sa
trame solide et prennent, pour nous, l'apparence d'objets inertes. A
la place du vieux dualisme, Il
nous faut repenser d'une manière
complètement
nouvelle les relations Matière et Esprit,
et rejoindre les spiritualités mettant en avant
l'unicité du cosmos pour
lesquelles existe l’illusion de la réalité du monde
apparent.
Telle
est la genèse de la notion d'Esprit
- Matière, seule capable, semble
t-il de résoudre le
casse-tête philosophique de la coexistence, et
surtout de l'interaction de deux entités de nature différente,
l'Esprit et la Matière.
En
fait, il se trouve que les progrès de la science au cours du XXeme
siècle, ont imposé une dématérialisation progressive de la
particule .
Avec
notamment les physiques Relativiste d'Einstein, et Quantique de
l'infiniment petit, la particule de matière perd sa
consistance, sa localisation précise, sa constance dans le temps,
son individualité.
Le
monde quantique est constitué du dynamisme de champs
énergétiques dont les interactions engendrent ce qui
apparaît comme particules de matière inerte,depuis quelques
décennies, les scientifiques privilégient l'étude
de la matière dans son environnement, dans son fonctionnement, dans
ses mécanismes, ils observent alors que la
matière apparaît suivant les circonstances, soit sous un aspect
corpusculaire soit ou un aspect ondulatoire. Ce sont deux aspects
d’une même réalité. Le réel n’est donc pas
toujours visible et le visible n’est pas toujours réel.
Cette
approche dite systémique***, nous fait
découvrir
l’existence
d’un autre réel caché derrière le réel apparent, concept
selon lequel c'est l'observateur qui définit l'état réel d'une
chose,
là c'est trop compliqué pour moi à comprendre donc à vous
exposer, et je laisse volontiers Jean introduire en détail les
implications spirituelles et philosophiques d'une telle découverte.
Découverte
qui représente une version de l'Univers, sous-tendu par les forces
de l'Esprit. Ainsi se trouve non pas confirmée, mais confortée, la
notion d'Esprit
- Matière
sur laquelle repose en grande partie l'originalité, valeur
explicative du monde qui seule a le mérite de rendre compte à la
fois de l'aspect matériel et de la nature spirituelle de l'Univers.
S'ajoute,
à nos angoisses métaphysiques, le naufrage du déterminisme, en
fait cette évidence s'effondre depuis l'apparition de la physique
quantique, le physicien Werner Heisenberg a établit qu'au
niveau quantique il est impossible de connaître avec précision
à la fois la vitesse et la position d'une particule, et
tout progrès dans la connaissance de la position, augmente
l'incertitude**** sur la vitesse et réciproquement, de ce
fait l'horloge de précision, qui représentait le déroulement des
événements matériels de la physique du 19eme siècle bat la
breloque et ses rouages ont du jeu.
Le
physicien Léon Brillouin constate et cite :
«
Le déterminisme est impossible à prouver dans le domaine de la
mécanique classique, mais lorsque que l'on passe à la physique
atomique et à la mécanique des quantas, le déterminisme sombre
complètement, »
Le
Franc-Maçon, œuvre sans cesse à vouloir élever la matière
vers l’esprit, rassembler ce qui est épars, concilier les
contraires, sans les séparer. Rechercher son harmonie, et
l’harmonie avec le monde. c’est sa ligne de vie, la ligne de la
vie. Son regard prolonge son pas vers
l'Initiation, vers l' Esprit-Matière.
Il
est temps maintenant que le candide laborieux et naïf que je suis,
laisse enfin la parole à un scientifique, notre frère Jean Peyraud,
qui va nous éclairer sur ces sciences nouvelles,
*(l'unification
de la mécanique
quantique et
de la théorie de la relativité
générale.)
**Les
théories dites « quantiques » décrivent le comportement
des atomes et
des particules —
ce
que la physique classique (notamment la mécanique
newtonienne et
la théorie
électromagnétique de
Maxwell) n'avait pu faire — et permettent d'élucider en
particulier certaines propriétés du rayonnement
électromagnétique qui
restaient inexpliquées par la physique classique.
***champ
interdisciplinaire relatif à l'étude d'objets dans leur complexité.
Pour tenter d'appréhender cet objet d'étude dans son environnement,
dans son fonctionnement, dans ses mécanismes, dans ce qui n'apparait
pas en faisant la somme de ses parties,
****En mécanique
quantique,
le principe
d'incertitude ou,
plus correctement, principe
d'indétermination,
aussi connu sous le nom de principe
d'incertitude de Heisenberg,
désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une
limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de
connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même
particule ; ces deux variables dites complémentaires peuvent
être sa position et
sa quantité
de mouvement.
L’illusion de la réalité du monde.
Mes très chers frères imaginez un instant que l’homme n’ait pas existé sur la terre… croyez-vous qu’elle serait très différente ??? si l’on oublie les quelques dernière décennies où tout s’est précipité. Notre univers a quelques quatorze milliards d’année, et notre terre est là depuis environ six milliard d’année. Pendant deux milliard d’année elle n’a été que minérale. II est alors arrivé quelque chose d’unique et toujours plein de controverse qui s’appelle la vie. Il ne me viendra pas à l’esprit de vous dire ce que veut dire la Vie on en dénombre plus d’une centaine de définitions par fois plus ou moins sectaires ou absolutistes. Je me contenterai de dire que c’est la possibilité, pour certaines structure de se reproduire au presque identique. J’insiste sur le presque. Je vais commencer par vous donner quelques notions issues de la thermodynamique et de la théorie de l’entropie. Un système isolé, privé de tout contact extérieur ne peut spontanément évoluer que vers un état de plus grand désordre Un système isolé privé de tout contact extérieur ne peut se décrire lui-même.
Notre terre n’est pas un système isolé elle est en permanence soumise au rayonnement solaire. Mieux encore nous n’occupons qu’une petite pellicule à la surface de notre globe et nous sommes soumis à un flux de chaleur venant de l’intérieur de notre globe. L’évolution vers le désordre n’est donc pas obligatoire. Vous savez tous que si la vie existe à la surface de la terre elle existe aussi au sein de fosses marine qui n’ont jamais vu le soleil.
Dans Le Phénomène humain, Pierre Teilhard de Chardin trace une histoire de l'Univers, depuis la pré-vie jusqu'à la Terre finale, en intégrant les connaissances de son époque, notamment en mécanique quantique et en thermodynamique. Il ajoute aux deux axes vers l'infiniment petit et l'infiniment grand la flèche d'un temps interne, celui de la complexité en organisation croissante, et constate l'émergence de la spiritualité humaine à son plus haut degré d'organisation, celle du système nerveux humain : pour Teilhard, matière et esprit sont deux faces d'une même réalité. Personnellement je pense que tout réduire au dualisme matière esprit est un peut trop réducteur. Pour moi, à titre personnel je préfère un ternaire qui serait : La Matière, La Vie, L’esprit. Pour moi il y a eu trois grandes étapes : 1 La naissance de la matière (il y a 14 milliard d’années et la naissance de notre monde (il y a 6 milliard d’années) 2 La naissance de la vie (il y a 2 milliard d’années) 3 La naissance de l’Esprit (Moins d’un million d’années)
Si la dernière étape n’avait pas existée notre monde ne s’en porterait peut-être pas plus mal, et je me demande parfois si l’homme n’est pas en réalité la « danseuse du Grand Architecte de l’Univers » à la manière dont Cuba l’a été pour l’Union Soviétique de Brejnev…Il faut bien se rendre compte que l’Esprit n’est en aucun cas nécessaire à la Vie Pire encore certains pessimistes le voient même capable de détruire la Vie au sein d’une apocalypse nucléaire…
Pourquoi l’Esprit. Si il est apparemment facile, au sein de l’évolutionnisme Darwinien de justifier le développement de l’intelligence qui a permis à l’homme d’être ce que nous sommes aujourd’hui, je me demande toujours pourquoi l’homme est le seul être vivant à avoir domestiqué le feu, le seul être vivant à s’être demandé « à quoi servent les étoiles ? », à se poser la question l’homme a-t-il inventé D.ieu ou a-t-il été créé par lui ? Si l’intelligence (ou l’Esprit) a été pendant longtemps un outil de survie, de combat ou de protection complètement soumis à la matière, je crois qu’une grande déviance est en train de naître : L’Esprit veut maintenant comprendre la matière au travers de ce que l’on appelle la Science pire même l’Esprit veut se comprendre luimême au sein de ce que l’on appelle la Philosophie ou la psychanalyse. En tant que mathématicien et physicien je sais que dans cette démarche on pénètre sur un chemin très délicat, voir dangereux… attention à l’éblouissement. En tant que scientifique j’ai toujours eu l’impression d’avancer sur un éventail ouvert. A chaque pas en avant on s’aperçoit que le chemin s’élargit. Plus on avance plus le domaine de notre ignorance s’élargit. Pire encore l’autosatisfaction de la contemplation de ce que l’on croit avoir compris est souvent un écran qui obscurcit le fait que notre ignorance ne fait, en fait, qu’augmenter. Je ne vais pas vous parler de l’esprit à la recherche de l’Esprit mais plus simplement de l’esprit à la recherche de la matière.
Les illusions de l’Esprit Je me rappelle une discussion que j’avais eu avec un représentant d’une religion qui me disait que la science était sacrilège car si je « prophétisais » qu’une pierre tombant du plafond (environ 5m) mettrait exactement une seconde pour arriver au sol car je n’avais pas le droit de me mettre à la place de Celui qui décidait de tout. Quand Galilée a dit que c’est la terre qui tournait autour du Soleil, les foudres de l’Eglise l’ont obligé à se rétracter. Si pour beaucoup le procès de Galilée et l’inquisition sont des symboles d’un l’obscurantisme rétrograde je crois au contraire qu’ils ont contribué à l’essor des sciences en permettant de faire progressivement la part de ce qui est du domaine divin et du domaine des hommes. Prédire la date des futures éclipses n’était pas empiéter sur D.ieu mais seulement se servir d’un merveilleux instrument que le Créateur nous avait donné. Tout allait pour le mieux et le siècle des lumières allait arriver.
Mais PATATRAC!
Alors que la lumière du principe d’inertie et la relativité Galiléenne régnaient en maître depuis Newton et Leibniz une catastrophe allait arriver : cette lumière qui éclairait la science allait brusquement l’obscurcir elle-même. On avait depuis Fizeau (en 1849) mesuré la vitesse de la lumière et trouvé la valeur de 300 000 kilomètres par seconde. Des esprits chagrins se sont alors dit si je considère que la terre tourne sur ellemême en 24 heures je me déplace à environ 0.4 km par seconde. Au lever du soleil je me rapproche de la source lumineuse et au coucher je m’en éloigne. La relativité galiléenne me dit qu’entre le lever et le coucher du soleil je devrais trouver une différence de l’ordre de 1km par seconde sur la mesure de la vitesse de la lumière. Vue la faiblesse de l’écart (1 pour 300 000) il a fallu attendre les expériences de Michelson et Morley (prix Nobel en 1907) pour montrer qu’il n’en était rien (en fait ils ont utilisé la vitesse de la terre autour du soleil : 30 km/s). La lumière n’obéissait pas aux règles de la dynamique galiléenne ce qui devait nous éclairer nous plongeait dans l’obscurité ceci d’autant plus que la controverse sur l’aspect corpusculaire ou ondulatoire de la lumière faisait rage.
De nouveau la lumière Albert Einstein après avoir contribué à réconcilier l’aspect onde-corpuscule de la lumière (effet photo électrique) a fait un sort (presque définitif) à la notion d’Ether, introduit l’universalité de la vitesse de la lumière et la relativité restreinte. Mais pour ce génie il manquait quelque chose : pourquoi tous les corps tombaient de la même façon ? Imaginez que vous êtes un asticot dans la pomme de Newton ou le malheureux passager d’un ascenseur qui a rompu son câble. Pour vous, pendant quelques (brefs) instants la pesanteur n’existe strictement plus mais le réveil sera brutal… Par contre pour le passager de la station spatiale cela peut durer longtemps. Depuis Newton on considérait que la gravité impliquait que les corps s’attirent proportionnellement à leur masse sans comprendre pourquoi masse inerte et pesante étaient identiques. Einstein n’admettait pas que pour le passager (temporaire !!) de l’ascenseur cette force de gravité était purement et simplement supprimée. En fait l’interprétation Newtonienne, pour Einstein nous avait tellement éblouis par ses succès qu’elle nous masquait la réalité : L’effet d’une masse pesante n’était pas de générer une force mais de déformer l’Espace autour d’elle. La relativité générale était née (1916). La vérification expérimentale est venue d’abord avec la justification de l’anomalie du périhélie de Mercure, mais surtout par l’observation en 1960 des lentilles gravitationnelles. Un peu de physique :.les photons qui transportent la lumière ont une masse nulle et d’après newton ne ressentent pas la gravitation, par contre suivant Einstein les masses pesantes déforment l’espace et donc modifient la propagation de la lumière. Il est facile de montrer qu’un effet spectaculaire est celui des lentilles gravitationnelles qui s’observe si un objet très massif (trous noirs) se trouve entre l’observateur et une « étoile ».
Exemples tirés de vues du télescope spatial Hubble
Pour moi la Lumière qui vient de ces découvertes a été obscurcie par un obscurantisme. Je saisis à l’occasion pour vous dire que ce télescope devrait s’appeler Chanoine Lemaitre.et je vais vous dire pourquoi. En effet le Chanoine Lemaitre est la première personne qui a associé la relativité Générale à l’Histoire de L’univers. Si aujourd’hui la communauté scientifique a proposé de renommer la constante de Hubble constante de Lemaitre-Hubble il n’en a pas toujours été ainsi. A l’instar du père Teilhard de Chardin le chanoine Lemaître n’a été reconnu qu’après sa mort. Le terrorisme de la philosophie en vogue (Nietzsche, Sartre, Marx, Mao etc…) interdisait d’apprécier ce que pouvait prétendre un croyant. Ni l’un ni l’autre n’ont reçu le prix Nobel. Leurs interprétations spirituelles sont une démarche personnelle toujours discutée chez les théologiens catholiques (intégristes ?).
C’est pourquoi en tant que Franc Maçon, je pense que l’initiation qui nous fait abandonner les scories du passé et laisser nos métaux à la porte de la Loge est une démarche porteuse d’espoir et nécessaire pour espérer voir le monde tel qu’il est et non tel que l’on l’imagine ou le voudrait. Je pourrais vous parler de beaucoup d’aspects du savoir d’aujourd’hui mais je vais me restreindre à in seul qui pour moi est exemplaire et mélange plusieurs disciplines.
L’effet Casimir.
Un peu de mathématiques, de mécanique quantique, de cosmologie et d’initiation. : La mécanique quantique nous apprend que tout ce qui est énergie obéit à la notion de « quanta » ou « grain » d’énergie. Ainsi par exemple une corde de violon vibrant sur sa note fondamentale par exemple le La3 (430 vibrations par secondes) a une énergie qui ne peut varier que par multiple du produit de la constante de Planck (h) par la fréquence f soit : Eo=hfo==2,710-31 Joules pour le La3. Elle nous apprend aussi (avec un important arsenal mathématique) que cette énergie est aussi de la forme E = (n+1/2)*Eo Et comme n est positif ou nul cette énergie, bien que infime n’est jamais nulle à cause du facteur ½ qui représente ce que l’on appelle aujourd’hui les fluctuations quantiques du vide. Vous savez aussi que cette corde est aussi capable de vibrer sur les harmoniques de cette fréquence fondamentale Si maintenant je considère deux plaques parallèles parfaitement réfléchissantes placées dans le vide et se faisant face c’est un peu comme la corde de violon. Ces deux plaques se comportent comme un violon. La note fondamentale ayant la fréquence fo = 2*c/L c : Vitesse de la lumière, L : distance des plaques et toutes les fréquence du type pfo sont présentes. Du fait de la présence du facteur ½ imposé par l’arsenal mathématiques de la mécanique quantique tous ces oscillateurs ont une énergie minimale pfo h/2. Pour des plaques distantes de 10cm cette énergie est Ep=p 2 10-24 Joules ce qui est totalement microscopique à notre échelle. Mais si l’on se rappelle que p peut prendre les valeurs 1,2,3,4,5,… jusque à l’infini on se rend compte que la somme des Ep est absolument infinie ce qui devrait conduite à une force infinie répulsive entre les deux plaques ce qui bien sûr n’est pas le cas. Quelque chose était malade dans le Landernau…de la cosmologie et la mécanique quantique. En un mot le vide absolu n’existez pas même conceptuellement. Ceci est le début des réflexions de notre Frère (du grand Orient de Belgique) et physicien Hendrik Casimir (1909-2000) Dans la feuille annexe je vous ai « montré » que la somme 1+2+3+4 au lieu d’être infinie comme le « bon sens » ordinaire le voudrait pouvait être équivalent à -2/12 !!! Et là tout rentre dans l’ordre, les plaques ne se repoussent plus elles s’attirent (extraordinairement faiblement). La vérification expérimentale est venue récemment, mais les conséquences de ce que l’on appelle maintenant l’Effet Casimir sont extraordinaires (trous noirs, énergie noire, théorie des cordes, trous de ver, nanotechnologies). Je nen dirai rien et vous demande de me croire sur paroles.
Casimir qui à la fois cumulait les handicaps d’être Juif (dans les années 40), d’être un râleur impénitent (il a été oblige de quitter l’université pour se réfugier chez Philips) n’a jamais reçu le prix Nobel J’extrais un morceau de sa bibliographie de Wikipedia :
En 1936, il rejoint le laboratoire de cryogénie dirigé par de Haas. En raison d'un conflit de personnalité avec de Haas, il quitte Leyde en 1940 — pendant l'occupation nazie des Pays-Bas — et il rejoint le laboratoire de recherches de Philips, abandonnant largement sa carrière universitaire. Toujours caustique, Pauli le surnommera alors « Monsieur le Directeur » en raison de son passage au privé.
Comme vous le savez je suis proche de notre frère Jean Pierre Casimir qui est son digne fils (tout aussi intransigeant et râleur)
Je pense que pour réunir de tels domaines de la connaissance il faut savoir sortir de sa routine et de son égo. Je pense que les trois oubliés du Prix Nobel que sont Teilhard de Chardin, Lemaître et Casimir ont une chose en commun : Concilier l’Esprit et la Raison, pour rassembler ce qui était épars. Pour les deux premiers l’ordination a peut être joué un rôle comme l’initiation pour Casimir. Je souhaite que le Jury Nobel leur rende un jour l’hommage qu’ils méritent.
Annexe
Le calcul de Srinivasa Ramanujan (1887..1920)
J’emploie
le, signe ≡ pour indiquer que les deux membres sont « équivalents »
A ≡
+1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 ….
+1-A ≡ +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1
+1….
+1-A ≡ A
A=1/2 (petit abus maintenant ≡ est remplacé par =)
Maintenant
A ≡
+1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 ….
B ≡ +1 -2 +3 -4 +5 -6 +7 ….
A+B ≡ +2 -3 +4 -5 +6 -7 +8 …
-1+A+B ≡ -1 +2 -3 +4 -5 +6 -7 +8 ≡ -B !!!!
D’où
2B ≡ 1-A
B≡ (1-A) /2 =1/4
Et
enfin
C ≡ +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 ….
(Série de Grandi)
B ≡ +1 -2 +3 -4 +5 -6 +7 ….
C-B ≡ 0 +4 0 +8 0 +12 0 …
= 4 C
C-B ≡ 4C C = -B/3 = -1/12
Donc
+1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 ….≡ -1/12 !!!!!
Note
de Jean
Ramanujan
est autodidacte,
faisant toujours preuve d'une pensée indépendante et originale. Il
apprend seul les mathématiques à partir de deux livres qu'il s'est
procurés avant l'âge de seize ans. Bien que « moqué »
au début et mort à 32 ans il est considéré aujourd’hui comme un
des plus grands génie des mathématiques.
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